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【为什么等比级数的和函数是1/(1-q)例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x但是用等比数列求和公式又不是这个答案阿?】
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

为什么等比级数的和函数是1/(1-q)例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x

但是用等比数列求和公式又不是这个答案阿?

龚志辉回答:
  用等比数列求和公式也能求:   Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)   x≠1时,1+x+x^2+x^3+……+x^n=(1-x^(n+1))/(1-x)   当n趋于无穷时候,x^(n+1)趋近于0,所以   和函数就是1/1-x   注意:   1、N+1项和无穷项的区别,别都写成n了   2、这里x是大于-1小于1的非零实数.   希望能够帮助到你!   有不明白的地方欢迎追问.祝你学习进步!
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