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河边发现一具男尸，尸体的颈部有勒痕，面容被捣毁，指纹也被烧掉，身份一时难以确认，显然是凶手杀人之后为掩饰死者身份而做的。虽然如此警方还是通过现场留下的指纹以及死者衣物判断出死者身份，死者是无业者富坚慎二。贝冢北警署的女警官内海薰接手本案。
令人称奇的是，影片分明在片头播放了靖子如何受到慎二的骚扰，以及如何失手和女儿一起将慎二杀死的片段。而这一切都是靖子的邻居石神哲哉，一位数学天才，设下的局。究竟他是如何做到的，而警方能否解决本案，故事又将如何发展，一切都出乎意料之外...
1.有些真相注定是要小心翼翼深埋心底的，因为答案揭晓的那一刻，也是灰飞烟灭的开始。
2.这个世上没有无用的齿轮，也只有齿轮本身能决定自己的用途。
3.之前我应该也说过，他重视的是逻辑性，感情次之。只要他判断哪个方法对于解决问题有效，他什么事都干得出来。
4.如果你过的不幸福，我所做的一切才是徒劳
5.逻辑的尽头,不是理性与秩序的理想国,而是我用生命奉献的爱情。
6.有了爱情，原来杀人也可以很简单。什么天才，也可以变得很小白。你孤独，你冷静，你睿智。可是，当你面对着她，你还是傻傻的，奉献出你的一切，只要她能幸福。尘世间最伟大的爱情也不过如此，第一次告白也是最后的诀别，竟是你主动把她的手交到另外一个男人的手里。
7.凡人想以复杂的手法掩饰某件事时，往往因复杂而自掘坟墓，可是天才不会这样做。他们会选用极为单纯，但常人想象不到也绝不会选择的方法，将问题一口气复杂化。
8.如果做腻了这个四色问题，接着只要利用墙上的斑点，做解析问题就行了。光是计算墙上所有斑点的坐标，恐怕就得花上不少时间。身体受到束缚根本不算什么，他想。只要有笔和纸，就能做数学题。万一手脚被绑，在脑中做同样的事也就是了。纵使什么都看不见，什么都听不到，也没人能把手伸到他脑子里。
9.你我都不可能摆脱时钟的束缚，彼此都已沦为社会这个时钟的齿轮，一旦少了齿轮，时钟就会出乱子。纵然自己渴望率性而为，周遭也不容许，我们虽然得到了安定，但失去自由也是不争的事实。
10.有时候，一个人只要好好活着，就足以拯救某个人。
11.对于数学问题，自己想出答案和确认别人的答案是否正确，哪一个更简单，或者困难到何种程度，拟一个别人无法解答的问题和解开那个问题，何者更困难?
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