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利用反证法解答已知m是整数,若m的平方是3的倍数,求证m是3的倍数
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

利用反证法解答已知m是整数,若m的平方是3的倍数,求证m是3的倍数

陈培颖回答:
  证明:假设m不是3的倍数则m=3k+1或m=3k+2(k为整数),若m=3k+1,则m^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1因为3(3k^2+2k)是3的倍数,所以3(3k^2+2k)+1不是3的倍数,即:m^2不是3的倍数,这与题设m^2是3的倍数矛盾,若n=3...
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