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【一初中难度数学题问题在百度百科《倒数》中的“倒数的疑问”--“1和0的倒数问题的几何演示”http://baike.baidu.com/view/294349.htm#6(往下翻)如图(大家进网页看吧),数轴上方与单位圆P相切,】
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

一初中难度数学题

问题在百度百科《倒数》中的“倒数的疑问”--“1和0的倒数问题的几何演示”

http://baike.baidu.com/view/294349.htm#6(往下翻)

如图(大家进网页看吧),数轴上方与单位圆P相切,交点为数轴原点O.

数轴上的点X向圆P作另一条切线,得切点A.数轴上的每个点都可以对应单圆P上的相应切点——称为投影,X在单位圆上的投影是A.

我们再来看看X的倒数1/X在圆P上的切点B,连接AB.

可证,AB垂直于数轴.(这就是我的问题,如何证?)

我不缺财富值,大家帮忙哈!

关宏志回答:
  两个方法,几何证明:设:x的点为D,1/x的点为E,连接PD,PE,记AD与BE的交点为F因为OP=1,OD=x,OE=1/x所以OP/OD=OE/OP又因为∠POD=∠POE=90°所以△POE∽△DOP所以∠OPE=∠PDO因为∠OPB=2∠OPE∠ODA=2∠PDO(因为都是切...
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