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已知函数,f(x)=−x3+x2(x<1)alnx(x≥1)(1)求f(x)在区间(-∞,1)上的极小值和极大值点;(2)求f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值.
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

已知函数,f(x)=

−x3+x2(x<1)alnx(x≥1)

(1)求f(x)在区间(-∞,1)上的极小值和极大值点;

(2)求f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值.

胡士毅回答:
  (1)当x<1时,f′(x)=-3x2+2x=-x(3x-2),令f′(x)=0,得x=0或x=23
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