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几何2道数学求证:底角对应相等的两个等腰三角形相似.已知:在三角形ABC中,角B=90,CD是斜边上的高求证:三角形ACD相似三角形CBD相似三角形ABC
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

几何2道数学

求证:底角对应相等的两个等腰三角形相似.

已知:在三角形ABC中,角B=90,CD是斜边上的高

求证:三角形ACD相似三角形CBD相似三角形ABC

宋国新回答:
  求证:底角对应相等的两个等腰三角形相似.   设等腰三角形ABC和等腰三角形A1B1C1.角A=A1,角B=B1.   那么有:角C=C1   又因为是等腰三角形,所以,CA/C1A1=CB/C1B1   即三角形ABC与三角形A1B1C1相似.   已知:在三角形ABC中,角B=90,CD是斜边上的高   求证:三角形ACD相似三角形CBD相似三角形ABC   应该是:角C=90度吧:   因为角A+ACD=90,又角DCB+ACD=90   所以,角A=DCB   同理可得,角B=ACD   所以三角形ACD与三角形CBD相似.三角形ACD与三角形ABC相似.
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