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【已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点A在抛物线C上运动.(1)当点A,P满足AP=-2FA,求动点P的轨迹方程;(2)设M(m,0),其中m为常数,m∈R+,点A到M的距离记为d,求d的最小值.】
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点A在抛物线C上运动.

(1)当点A,P满足

AP=-2

FA,求动点P的轨迹方程;

(2)设M(m,0),其中m为常数,m∈R+,点A到M的距离记为d,求d的最小值.

陈良富回答:
  (1)设动点P的坐标为(x,y),点A的坐标为(xA,yA),则AP=(x-xA,y-yA),因为F的坐标为(1,0),所以FA=(xA-1,yA),因为AP=-2FA,所以(x-,y-yA)=-2(xA-1,yA).所以x-xA=-2(xA-1),y-yA=-2yA,所以...
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