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反函数是什么,怎么算,要具体反函数是什么,该怎么算,要具体
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更新时间:2024-03-28
问题描述:

反函数是什么,怎么算,要具体

反函数是什么,该怎么算,要

具体

申立群回答:
  简单地说,反函数就是从函数y=f(x)中解出x 用y表示x=φ(y),如果对于y的每一个值,x都有唯一的值和它对应,那么x=φ(y)就是y=f(x)的反函数,习惯上,用x表示自变量,所以 x=φ(y) 通常写成y=φ(y)(即对换x,y的位置).   求一个函数的反函数的步骤:   (1)从原函数式子中解出 x 用 y 表示;   (2)对换x,y,   (3)标明反函数的定义域   如:求y=√(1-x)的反函数注:√(1-x)表示根号下(1-x)    两边平方,得y²=1-x   x=1-y²   对换x,y得 y=1-x²   所以 反函数为y=1-x²(x≥0)   注:反函数里的x是原函数里的y,原函数中,y≥0,所以反函数里的x≥0   在原函数和反函数中,由于交换了x,y的位置,所以原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域.
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