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【七年级数学题,急求,速度!~若a,b,c是三个正数,且a分之一-b分之一+c分之一=a-b+c分之一证明:这三个数中必有两个数相等.】
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

七年级数学题,急求,速度!~

若a,b,c是三个正数,且a分之一-b分之一+c分之一=a-b+c分之一证明:这三个数中必有两个数相等.

刘学铮回答:
  证明:因为:1/a-1/b+1/c=(bc-ac+ab)/abc=1/(a-b+c)所以:【(b-a)c+ab】*(a-b+c)=abc(a-b)(b-a)*c+(b-a)*c^2+ab(a-b)+abc=abc(b-a)【c^2+(a-b)*c-ab】=0(b-a)(c+a)(c-b)=0因为:a,b,c是三个正数,所以c+...
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