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基本不等式习题设m,n∈(0,﹢∞),求证:mn/m+n≤√mn/2感觉好难啊,
1人问答
更新时间:2024-04-16
问题描述:

基本不等式习题

设m,n∈(0,﹢∞),求证:mn/m+n≤√mn/2

感觉好难啊,

梁岚珍回答:
  证明因为m,n∈(0,﹢∞)   所以m+n≥2√(mn)   所以mn/(m+n)≤mn/(2√mn)   =(√mn)^2/(2√mn)   =√mn/2   即:mn/(m+n)≤√mn/2
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