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已知函数f(x)=m^2x^2+2(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

已知函数f(x)=m^2x^2+2(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围

胡宾回答:
  分析:本题是f(x)图象与x轴交点的位置问题、制约问题,首先要对函数f(x)及其图象进行分类,其次是对“至少”的分类研究.   函数f(x)的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧   →方程f(x)=mx^2+(m-3)x+1=0至少有一个正根   若m=0,则f(x)=-3x+1=0→x=1/3〉0成立   若m≠0,则方程f(x)=0至少有一个正根   →m0⊿≥0   -(m-3)/m〉0   →m
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