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（2014•房山区一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为线段AD1上一动点，点Q为底面ABCD内（含边界）一动点，M为PQ的中点，点M构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（）A．棱柱B
1人问答
更新时间:2024-04-23
问题描述：

（2014•房山区一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为线段AD1上一动点，点Q为底面ABCD内（含边界）一动点，M为PQ的中点，点M构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（）

A．棱柱

B．棱锥

C．棱台

D．球

姜泉回答：
网友采纳
　　∵Q点不能超过边界， 　　若P点与A点重合， 　　设AB中点E、AD中点F，移动Q点，则此时M点的轨迹为： 　　以AE、AF为邻边的正方形； 　　下面把P点从A点向上沿线段AD1移动， 　　在移动过程中可得M点轨迹为正方形， 　　…， 　　最后当P点与D1点重合时，得到最后一个正方形， 　　故所得几何体为棱柱， 　　故选：A
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