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已知函数f(x)=2sinxcos²2/a+cosxsina-sinx(0小于a小于π)在x=π处取最小值(1)求a的值(2)在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,已知a=1b=根号2f(A)=根号3/2,求角C我很认真打了.
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

已知函数f(x)=2sinxcos²2/a+cosxsina-sinx(0小于a小于π)在x=π处取最小值(1)求a的值

(2)在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,已知a=1b=根号2f(A)=根号3/2,求角C

我很认真打了.

陈前华回答:
  (1)函数f(x)=2sinxcos²2/a+cosxsina-sinx   f’(x)=2cosxcos²2/a-sinxsinα-cosx   f(x)在x=π处取最小值,   f’(π)=-2cos²2/a+1=0   0小于a小于π   a=8/π   f(x)=sinx+cosxsin8/π-sinx=cosxsin8/π   如果函数中的cos²2/a改为cos²a/2计算就更简单了
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