微信扫一扫
随时随地学习
当前位置 :
搞不懂的一道数学题3!已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=()(A)16(1-4^-n)(B)16(1-2^-n)(C)32/3(1-4^-n)(D)32/3(1-2^-n)(请说明为什么答案选C)
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

搞不懂的一道数学题3!

已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=()

(A)16(1-4^-n)(B)16(1-2^-n)(C)32/3(1-4^-n)(D)32/3(1-2^-n)

(请说明为什么答案选C)

李远树回答:
  题解如下:化简=a1a1q+a2a2q+...+ananq=a1²q+a2²q+...an²q=(a1²+a2²+...+an²)q设a1²、a2²、...an²为A1=a1²Q=q²的新等比数列,利用等比数列的求和公式S=a1(1-q^n)/(1-q),将新的等比数列代进去,得S=A1(1-Q^n)/(1-Q).又有已知a2=2,a5=1/4,可得到a1=4,q=1/2,即A1=16,Q=1/4代入S,可得结果.
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
PC端 | 移动端 | mip端
字典网(zidianwang.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典网 zidianwang.com 版权所有 闽ICP备20008127号-7
lyric 頭條新聞