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【已知:如图,⊙O的半径OC垂直弦AB于点H,连接BC,过点A作弦AE∥BC,过点C作CD∥BA交EA延长线于点D,延长CO交AE于点F.(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)若BC=5,AB=8,求OF的长.】
1人问答
更新时间:2024-04-19
问题描述:

已知:如图,⊙O的半径OC垂直弦AB于点H,连接BC,过点A作弦AE∥BC,过点C作CD∥BA交EA延长线于点D,延长CO交AE于点F.

(1)求证:CD为⊙O的切线;

(2)若BC=5,AB=8,求OF的长.

刘汇丹回答:
  (1)证明:∵OC⊥AB,CD∥BA,   ∴∠DCF=∠AHF=90°,   ∴CD为⊙O的切线.   (2)∵OC⊥AB,AB=8,   ∴AH=BH=AB2
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