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【一个自然数既能写成9个连续自然数的和,又能写成10个自然数的和,还能写成11个自然】
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更新时间:2024-04-20
问题描述:

一个自然数既能写成9个连续自然数的和,又能写成10个自然数的和,还能写成11个自然

童惠回答:
  9个连续自然数的和,第一个数为X,则有和=(X+X+8)*9/2=(X+4)*9   同样,写成10个自然数的和,和=(X+X+9)*10/2=(2X+9)*5   并且可知道,这个和数为奇数   写成11个自然的和,和=(X+X+10)*11/2=(X+5)*11   这个数,是含有因数5、9、11的奇数.最小是495.   除495外,495的奇数倍同样满足题意.   495   =51+52+……+59   =45+46+……+54   =40+41+……+50
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