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设a,b为实数求证根号a方b方大于等于根号22(a+b)
1人问答
更新时间:2024-04-18
问题描述:

设a,b为实数求证根号a方b方大于等于根号22(a+b)

陈天崙回答:
  证明   (a-b)^2=a^2+b^2-2ab≧0   所以a^2+b^2≧2ab   左右两边各加a^2+b^2   所以2(a^2+b^2)≧a^2+b^2+2ab=(a+b)^2   左右两边各除2,后开根号   √(a^2+b^2)≧√2/2(a+b)   证毕
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