已知:直线y=
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是直线AE上一动点,当△PBC周长最小时,求点P坐标;
(3)动点Q在x轴上移动,当△QAE是直角三角形时,求点Q的坐标;
(4)在y轴上是否存在一点M,使得点M到C点的距离与到直线AD的距离恰好相等?若存在,求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.