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已知:直线y=12x+2与y轴交于A,与x轴交于D,抛物线y=12x2+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)点P是直线AE上一动点,当△PBC周
1人问答
更新时间:2024-04-24
问题描述:

已知:直线y=12x+2与y轴交于A,与x轴交于D,抛物线y=12x2+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P是直线AE上一动点,当△PBC周长最小时,求点P坐标;

(3)动点Q在x轴上移动,当△QAE是直角三角形时,求点Q的坐标;

(4)在y轴上是否存在一点M,使得点M到C点的距离与到直线AD的距离恰好相等?若存在,求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

陶海军回答:
  (1)∵直线y=12x+2
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