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【定积分0到π/2f(sinx)dx=定积分0到π/2f(cosx)dx证明这个定积分0到π/2f(sinx)dx=定积分0到π/2f(cosx)dx证明这个】
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

定积分0到π/2f(sinx)dx=定积分0到π/2f(cosx)dx证明这个

定积分0到π/2f(sinx)dx=定积分0到π/2f(cosx)dx证明这个

付晓蕊回答:
  证明:由题意可得∫f(sinx)dx求导可得f(sinx)∫f(cosx)dx求导可得f(cosx)因为f(x)一定,当x在(0,π/2)时f(sinx)在f(0~1)之间取值同理f(cosx)也在f(0~1)之间取值所以f(sinx)-f(cosx)=0所以f(sinx)=f(cosx)所以定积...
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