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求证:无论k取何值时,方程x2-(k+3)x+2k-1=0都有两个不相等的实数根.
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

求证:无论k取何值时,方程x2-(k+3)x+2k-1=0都有两个不相等的实数根.

胡世光回答:
  证明:△=(k+3)2-4(2k-1)=k2+6k+9-8k+4=k2-2k+13=(k-1)2+12,   ∵(k-1)2≥0,   ∴(k-1)2+12>0,   则无论k取何实数时,原方程总有两个不相等的实数根.
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