对于函数f(x),若存在区间A=[m,n](m<n),使得{y|y=f(x),x∈A}=A,则称函数f(x)为“可等域函数”,区间A为函数f(x)的一个“可等域区间”,已知函数f(x)=x2-2ax+b(a,b∈R).
(I)若b=0,a=1,g(x)=|f(x)|是“可等域函数”,求函数g(x)的“可等域区间”;
(Ⅱ)若区间[1,a+1]为f(x)的“可等域区间”,求a、b的值.