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【(2009•姜堰市二模)如图,小岛C位于港口A北偏东60°方向;一艘科学考察船从港口A出发以20海里每小时的速度向正东方向行驶,1小时后到达B处测得小岛C在北偏东30°方向,然后继续航行;】
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

(2009•姜堰市二模)如图,小岛C位于港口A北偏东60°方向;一艘科学考察船从港口A出发以20海里每小时的速度向正东方向行驶,1小时后到达B处测得小岛C在北偏东30°方向,然后继续航行;在科学考察船从A港出发的同时一快艇在小岛C用1小时补给物资后,立即以60海里/小时的速度给考察船送去.

(1)求艘科学考察船一直向正东方向航行过程中,离C岛的最近距离是多少海里;

(2)快艇从小岛C出发后最少需多少小时才能和考察船相遇(结果保留根号)?

刘文彬回答:
  (1)过点C作CD⊥AD于点,则CD是离C岛的最近距离,∵∠EAC=60°,∠FBC=30°,∴∠CAD=60°,∠CBD=60°,∴在Rt△CBD中,CD=3BD;在Rt△ACD中,AD=3CD=20+BD=3BD,∴BD=10,∴CD=103;(2)设需要t小时,则CE=60t,...
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