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请大家帮我解决一道数学题目,谢谢!若f(x)=lg(1-10^x),设方程f(x)+x+10=0的两实根为x1,x2,求x1+x2的值再补充一道:设函数y=log1/3(ax^2-2ax+2)的值域为[-1,正无穷),求实数a的值(1/3是底数)如果两道
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更新时间:2024-03-29
问题描述:

请大家帮我解决一道数学题目,谢谢!

若f(x)=lg(1-10^x),设方程f(x)+x+10=0的两实根为x1,x2,求x1+x2的值

再补充一道:

设函数y=log1/3(ax^2-2ax+2)的值域为[-1,正无穷),求实数a的值(1/3是底数)

如果两道题都回答出来,会有追加分的!

孙小涓回答:
  f(x)+x+10=0   lg(1-10^x)+x+10=0   lg(1-10^x)=-x-10   1-10^x=10^(-x-10)   10^x-10^2x=10^(-10)   10^2x-10^x+10^(-10)=0   以10^x为未知量   (10^x)^2-10^x+10^(-10)=0   由根与系数的关系   10^x1*10^x2=10^(-10)/10^2   10^(x1+x2)=10^(-12)   x1+x2=-12   y=log1/3(ax^2-2ax+2)的值域为[-1,+∞)   即ax^2-2ax+2的值域为(0,3]   g(x)=ax^2-2ax+2   =a(x-1)^2+2-a   对称轴x=1   当a=0时不满足题设   当a>0时g(x)可以到无穷大不满足题设   当a
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