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一道函数的应用题已知函数f(x)=x²+(a+1)x+b的图像按向量a=(1,-1)平移后,所得图像过点(4,2),且对一切实数x,f(x)≥x恒成立,求实数a,b.特别是f(x)≥x恒成立不知道怎么用
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

一道函数的应用题

已知函数f(x)=x²+(a+1)x+b的图像按向量a=(1,-1)平移后,所得图像过点(4,2),且对一切实数x,f(x)≥x恒成立,求实数a,b.

特别是f(x)≥x恒成立不知道怎么用

白振国回答:
  平移后y=(x-1)²+(a+1)(x-1)+b-1∵图像过点(4,2),∴2=9+3(a+1)+b-1∴b=-3a-9∴f(x)=x²+(a+1)x-3a-9由f(x)≥x恒成立,即x²+ax-3a-9≥0恒成立∴△=a²-4×(-3a-9)≤0∴(a+6)²≤0∴a=-6...
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