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【从某车站以加速度为1/18米/秒始发的甲列车出发后9分钟,恰好有一列与甲列车同方向,并以50米/秒作匀速运行的乙列车通过该车站,则乙车运行多少分钟与甲车距离为最近?思路一:甲车速度达到】
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

从某车站以加速度为1/18米/秒始发的甲列车出发后9分钟,恰好有一列与甲列车同方向,并以50米/秒作匀速运行的乙列车通过该车站,则乙车运行多少分钟与甲车距离为最近?

思路一:甲车速度达到50m/s时甲乙相距最近,结果是6分钟

这个答案是对的,但是我不明白的是,难道就不考虑在速度一致之前两车能否已经相遇的问题吗?

思路二:设初始时间为0.经过t时间,距离最短

甲乙之间的距离差:

L=1/2a(t+540)^2-50t=1/136(t-360)^2+4500

所以乙出发6分钟后,距离最短,为4.5KM

思路一简单不太理解,有谁解释一下为什么思路一没考虑相遇问题呢?

如果采用思路二的话,那这个方程配方好像挺麻烦的,配方公式是什么来着,都忘了,N年前学的了。带入a,1/36(t+540)^2-50t这怎么配方啊,难道要全都打开吗,疯了~

刘鲁华回答:
  分析:在甲车运行360s时,距离最近.不会出现相遇问题.   由于甲车是不断加速,也就是说在360s时,甲速度=20m/s.之后甲和乙的距离越来越大,最终乙也追赶不上甲.   由于在甲开始出站时,甲车离乙车有9*60*50m距离呢!
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