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【1.数列{An}的前n项和是Sn,满足Sn=(3/2)An-n/2-3/4,设Bn=log3(An+1/2),则数列{1/(Bn×B(n+1)}的前19项和.2.已知动圆过定点F(0,2),且与定直线L:y=-2相切.若AB是轨迹C的动弦,且AB过F(0,2),分别A,B为切点作轨迹C的切】
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

1.数列{An}的前n项和是Sn,满足Sn=(3/2)An-n/2-3/4,设Bn=log3(An+1/2),则数列{1/(Bn×B(n+1)}的前19项和.

2.已知动圆过定点F(0,2),且与定直线L:y=-2相切.若AB是轨迹C的动弦,且AB过F(0,2),分别A,B为切点作轨迹C的切线,设两切线焦点为Q证明:AQ垂至于BQ.

谭耀铭回答:
  1.Sn=(3/2)An-n/2-3/4Sn-1=(3/2)An-1-(n-1)/2-3/4两式相减,整理an=3an-1+1an+1/2=3(an-1+1/2)Sn=(3/2)An-n/2-3/4n=1时s1=a1=(3/2)a1-1/2-3/4a1=5/2a1+1/2=3an+1/2=3*3^(n-1)=3^nBn=Log(3^n)=n所以数列是1/...
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