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数学关于抛物线的问题,急若过点M(0,4),且斜率为-1的直线与抛物线y平方=2Px(P>0)交于A、B两点,如果AO垂直于BO,(O为坐标原点)求(1)直线的方程(2)抛物线的方程,(3)三角形AOB的
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

数学关于抛物线的问题,急

若过点M(0,4),且斜率为-1的直线与抛物线y平方=2Px(P>0)交于A、B两点,如果AO垂直于BO,(O为坐标原点)求(1)直线的方程(2)抛物线的方程,(3)三角形AOB的面积,(图你们自己画一下,不好意思,急,各位大哥哥大姐姐,

大哥哥大姐姐你们快一点,我等了很久了

季德伟回答:
  1.y=-x+4   2.A(x1,y1),B(x2,y2),y^2=2p(4-y),y^2+2py-8p=0y1y2=-8p,y1+y2=-2p   x1x2=(4-y1)(4-y2)=16+8p-8p=16,16-8p=0,p=2,y^2=4x   3.S△AOB=0.5AB*h=0.5根号(y1+y2)^2-4y1y2)/根号2*4/根号2=4根号5
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