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1÷3=1.333...;1÷3=3分之1那么3分之一×3=1还是1.999...
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

1÷3=1.333...;1÷3=3分之1那么3分之一×3=1还是1.999...

孙兴亚回答:
  1÷3=0.3333333.   1=0.999999999.   0.99999……是一个纯循环小数,任何纯循环小数都可以化为分数,那它化为分数是什么呢?是1吗?我们一起来看看.   纯循环小数化分数:分数的分子是由一个循环节的数字组成的数,分数的分母是由9组成的数,9的个数等于循环节的位数.0.99999……的循环节是9,那么0.99999……=9/9=1.   我们有用等式来证明一下:   因为1/3=0.33333……   而3×1/3=3/3=1   3×0.33333……=0.99999……   所以0.99999……=1   再用方程来验证:   设x=0.99999……   那么10x=9.99999……   10x-x=9.99999……-0.99999……   9x=9   x=1   即0.99999……=1   由上可见,0.99999……=1.虽1-0.99999……=0.000000000000000000……但,1和0.99999……之间总有那么一点点一点点一点点一点点的差距.它真的等于1吗?数学的东西要求严密、准确,但,也不见得很严密,很准确.   还是这句话说得好:数学本来就是一种思想.如:   二进制:1+1=10   十进制:1+9=10   十六进制:8+8=10   以上这些,人们早已在大脑中形成了,已无异议.其实0.99999……=1在牛顿引入微积分后,由“极限”的思想已确认.这也牵涉到一些数学的“不可证明”的学说.
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