微信扫一扫
随时随地学习
当前位置 :
【数学解析几何(抛物线)问题1道已知P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x正半轴上,点M在直线AQ上,满足(向量PA)*(向量AM)=0,(向量AM)=-1.5(向量MQ)1.当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程2.设轨迹C的准线为l,焦】
1人问答
更新时间:2024-04-24
问题描述:

数学解析几何(抛物线)问题1道

已知P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x正半轴上,点M在直线AQ上,满足(向量PA)*(向量AM)=0,(向量AM)=-1.5(向量MQ)

1.当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程

2.设轨迹C的准线为l,焦点为F,过F作直线m交轨迹C于G,H两点,过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E,试问E,O,H(O为坐标原点)是否在同一条直线上?并说明理由.

冷东起回答:
  还可以打出来好费事分数少了   1问:   设A的坐标(0,Ya)Q的坐标(Xq,0)M的坐标(Xm,Ym)   因为(向量PA)*(向量AM)=0即PA与AQ垂直   PAQ为一个直角三角形.   则根据射影定理:有|PA|^2=|PO||PQ|(O为左边原点).   用所设AQ坐标来计算|PA||PQ|,|PO|=3带入上式   得:Ya^2=3Xq   因为:Xm=3/5XqYm=2/5Ya与上式联立   得Ym^2=4/5Xm求得   2问:   设H坐标(Xh,Yh)G坐标(Xg,Yg)E的坐标(-1/5,Yg)   直线m的斜率为k则m表达式:Y=kX-k/5   与C的表达式Y^2=3Xq联立消X   得方程:25kY^2-20Y-4k=0(b^2-4ac>0)   其两个根Y1Y2就是YhYg且满足   Yh*Yg=Y1*Y2=c/a=-4k/25k=-4/25   则Yg=-4/(25Yh)   直线E0的斜率为Yg/(-1/5)=-5Yg=4/(5Yh)   直线0H的斜率为Yh/Xh=Yh/((5/4)Yh)^2=4/(5Yh)   E0斜率与0H斜率相等所以EOH在一条直线上   打上去类死我了,你看这烟花,我打得费事   不如QQ语音下两三分钟就好   以后有中学数理化的问题可以尽管找我,   毕竟咱当初是是一人及3科课代表与一身的人,
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
字典网(zidianwang.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典网 zidianwang.com 版权所有 闽ICP备20008127号-7
lyric 頭條新聞