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设函数f(x)=x2+mx(m为小于零的常数)的定义域是不等式x2-2x≤-x的解集,并且f(x)的最小值是-1.(Ⅰ)解不等式x2-2x≤-x;(Ⅱ)求m的值.
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

设函数f(x)=x2+mx(m为小于零的常数)的定义域是不等式x2-2x≤-x的解集,并且f(x)的最小值是-1.

(Ⅰ)解不等式x2-2x≤-x;

(Ⅱ)求m的值.

曹焕光回答:
  (Ⅰ)解不等式得x(x-1)≤0,得0≤x≤1,(Ⅱ)根据题意,由(1)可得,函数f(x)定义域为[0,1](4分)函数f(x)对称轴为x=−m2,讨论对称轴的情况.当−m2<0时,最小值为f(0)=0,不符合题意.(6分)当−m...
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