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想一想下面两题应该怎样简便计算?1×二分之一+二分之一×三分之一+三分之一×四分之一+四分之一×五分之一+五分之一×六分之一+六分之一×七分之一=?(简便计算)(四分之一×七分之一+七
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更新时间:2024-04-26
问题描述:

想一想下面两题应该怎样简便计算?

1×二分之一+二分之一×三分之一+三分之一×四分之一+四分之一×五分之一+五分之一×六分之一+六分之一×七分之一=?(简便计算)

(四分之一×七分之一+七分之一×十分之一+十分之一×十三分之一+十三分之一×十六分之一)×3=?(简便计算)

薄敬东回答:
  1.=1-1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)   =1-1/7=6/7   2.=[1/3(1/4-1/7)+1/3(1/7-1/10)+1/3(1/10-1/13)+1/3(1/13-1/16)]*3   =1/4-1/7+1/7-1/10+1/10+1/13+1/13-1/16   =1/4-1/16=3/16
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