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【如图,在⊙O中,弦AE⊥弦BC于D,BC=6,AD=7,∠BAC=45°.(1)求⊙O的半径;(2)求DE的长.】
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

如图,在⊙O中,弦AE⊥弦 BC于D,BC=6,AD=7,∠BAC=45°.

(1)求⊙O的半径;

(2)求DE的长.

史美纪回答:
  连接OB、OC,∵∠BOC=2∠BAC,∠BAC=45°,∴∠BOC=90°,在Rt△BOC中,有OB2+OC2=BC2,且OC=OB,∴2OC2=BC2,∵BC=6∴OC=32.即O的半径为32.(2)过点O作OM⊥AE于M,ON⊥BC于N,可得AM=ME,ON=12BC=3,∵AE⊥BC,O...
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