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如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标（2，4），AB=4，AD=2，将矩形向下平移m个单位，使矩形的两个顶点恰好同时落在某个反比例函数的图象上，则m=______．
1人问答
更新时间:2024-04-24
问题描述：

如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标（2，4），AB=4，AD=2，将矩形向下平移m个单位，使矩形的两个顶点恰好同时落在某个反比例函数的图象上，则m=______．

宁伟回答：
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　　分两种情况：①矩形的两个顶点A、C落在反比例函数的图象上， 　　设矩形平移后A的坐标是（2，4-m），C的坐标是（6，2-m）， 　　∵A、C落在反比例函数的图象上， 　　∴2（4-m）=6（2-m）， 　　解得m=1； 　　②矩形的两个顶点B、D落在反比例函数的图象上， 　　设矩形平移后B的坐标是（6，4-m），D的坐标是（2，2-m）， 　　∵B、D落在反比例函数的图象上， 　　∴6（4-m）=2（2-m）， 　　解得m=5． 　　故答案为1或5．
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