【（2013•闵行区三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，tanB=2，将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得△BDE，其中点A、C分别运动到点D、E，联结AE，AE、CB的延长线相交于点F，那么线段AF的长等于2222】|其它问答-字典问答网

【（2013•闵行区三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，tanB=2，将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得△BDE，其中点A、C分别运动到点D、E，联结AE，AE、CB的延长线相交于点F，那么线段AF的长等于2222】

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更新时间:2024-04-23

问题描述：

（2013•闵行区三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，tanB=2，将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得△BDE，其中点A、C分别运动到点D、E，联结AE，AE、CB的延长线相交于点F，那么线段AF的长等于2

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刘广益回答：

网友采纳

　　延长DE交AC于H点，如图，∵∠ACB=90°，BC=1，tanB=2，而tanB=ACBC，∴AC=2BC=2，∵△ABC绕点B顺时针旋转90°后得△BDE，∴∠CBE=90°，∠DEB=∠ACB=90°，BE=BC=1，∴四边形BCHE为正方形，∴CH=HE=1，∴AH=2-1=1，...

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