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对于任意的X1,X2∈(0,+∞),若函数F(x)=lgx,试根据F(x)的图像判断1/2[F(x1)+F(x2)]F[(x1+x2)/2
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

对于任意的X1,X2∈(0,+∞),若函数F(x)=lgx,试根据F(x)的图像判断1/2[F(x1)+F(x2)]

F[(x1+x2)/2

董亚非回答:
  设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=lgx图像上两点.线段AB的中点为M((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)   由图像得,M在f(x)图像的点P((x1+x2)/2,f[(x1+x2)/2])的下面,   所以f[(x1+x2)/2]>(y1+y1)/2   即f[(x1+x2)/2]>[f(x1)+f(x2)]/2
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