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【已知二次函数y=x2+ax+b的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m,n,且|m|+|n|≤1.设满足上述要求的b的最大值和最小值分别为p,q,则|p|+|q|______.】
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

已知二次函数y=x2+ax+b的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m,n,且|m|+|n|≤1.设满足上述要求的b的最大值和最小值分别为p,q,则|p|+|q|______.

冯龙回答:
  根据题意,m,n是一元二次方程x2+ax+b=0的两根,所以m+n=-a,mn=b.∵|m|+|n|≤1,∴|m+n|≤|m|+|n|≤1,|m-n|≤|m|+|n|≤1.∵方程x2+ax+b=0的判别式△=a2-4b≥0,∴b≤a24=(m+n)24≤14.4b=4mn=(m+n)2-(m-n)2...
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