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已知关于x的方程组,x的平方-(t-2)x+t的平方+3t+5=0有两个实根,a=(-1,1,3),b=(1,0,-2),c=a+tb求;当c的模取最小值时,求t的值
1人问答
更新时间:2024-04-18
问题描述:

已知关于x的方程组,x的平方-(t-2)x+t的平方+3t+5=0有两个实根,a=(-1,1,3),b=(1,0,-2),c=a+tb

求;当c的模取最小值时,求t的值

陈仁喜回答:
  根据方程有两实数根,△>=0,可以算出t的范围[-4,-4/3]   c=a+tb=(-1+t,1,3-2t)   |c|=√5t^2-14t+11   根据2次函数图像,知道y=5t^2-14t+11,顶点坐标(7/5,6/5)函数在(-∞,7/5]上递减,所以|c|取最小值时,t=-4/3
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