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【如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗?并说明理由.】
1人问答
更新时间:2024-04-19
问题描述:

如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗?并说明理由.

蒋克荣回答:
  ∠C与∠AED相等,理由为:   证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义),   ∴∠2=∠DFE(同角的补角相等),   ∴AB∥EF(内错角相等两直线平行),   ∴∠3=∠ADE(两直线平行内错角相等),   又∠B=∠3(已知),   ∴∠B=∠ADE(等量代换),   ∴DE∥BC(同位角相等两直线平行),   ∴∠C=∠AED(两直线平行同位角相等).
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