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甲乙两地相距S,一辆汽车从甲地出发开往乙地若该车加速度大小为a1,减速是的加速度a2,则该车从甲到乙的最短时间?中间车会不会有一段匀直运动?∩_∩
2人问答
更新时间:2024-03-28
问题描述:

甲乙两地相距S,一辆汽车从甲地出发开往乙地若该车加速度大小为a1,减速是的加速度a2,则该车从甲到乙的最短时间?

中间车会不会有一段匀直运动?

∩_∩

陆晗回答:
  很简单,最短时间就最快的平均速度就是一直加速,然后一直减速,直到终点,没有匀速的时候;   本题切合点就是加速减速瞬间的速度相等的;   求出它再除以2个加速度就得到加速减速时间,相加即可;   设加速走了x,则减速走了s-x;   2×a1×x=v^2-0;   2×a2×(s-x)=v^2-0;   由于中间速度相等;   所以2×a1×x=2×a2×(s-x);   这样就算出x来了;   于是   1/2×a1×t1^2=x;   1/2×a2×t2^2=s-x;   t1和t2时间就算出来了,分别对应着加速和减速的时间;   t1+t2就是总时间了;表达式很复杂,我想根据上面式子你会写出的;
陆晗回答:
  他没有说车速有限制,比方说你走10m距离加速减速的加速度都是1,你看看走10什么情况下时间最短?t=s/v嘛,只要距离一定,平均速度越大时间就越短,平均速度就最大速度加最小速度,除以2;起始和终点速度都是0,那么中间的加减速瞬间的速度最大就可以使得平均速度最大了;
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