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已知sinθ+cosθ=1/根号5(π/2
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

已知sinθ+cosθ=1/根号5(π/2

沈东黎回答:
  sinθ+cosθ=1/√5   (sinθ+cosθ)²=(1/√5)²   1+sin(2θ)=1/5   sin(2θ)=2tanθ/(1+tan²θ)=-4/5 (万能公式)   将tanθ当作未知数解方程得   tanθ=-2或tanθ=-1/2   sinθ+cosθ=1/√5   同除以cosθ得   tanθ+1<0   tanθ<-1   所以tanθ=-2
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