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用数学归纳法证明7^n+3^n-1能被4整除.
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

用数学归纳法证明7^n+3^n-1能被4整除.

苏铭回答:
  证明:n=1时,7+1=8能被4整除   假设N=n时,能被4整除,既7^n+3^(n-1)能被4整除   当N=n+1时,7^(n+1)+3^n=7*7^n+3*3^(n-1)=3*〔7^n+3^(n-1)〕+4*7^n   因为7^n+3^(n-1)能被4整除,且4*7^n也能被4整除   所以命题得证
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