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【设P为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上任一点,F1为其左焦点,求|PF1|的最小值和最大值】
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更新时间:2024-03-28
问题描述:

设P为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上任一点,F1为其左焦点,求|PF1|的最小值和最大值

吕忠刚回答:
  设P(x,y)根据两点间距离公式得PF1^2=(x+C)^2+y^2P在椭圆上,则y^2=b^2-(b^2/a^2)x^2代入上式化简得PF1^2=(cx/a-a)^2即PF1=|a-cx/a|∵x范围为(-a,a)当x=-a时,PF1max=a+c当x=a时,PF1min=a-...
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