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大一极限证明题lim(n--->-∞)2^x=0(lim当n趋于负无穷时2的X次方的极限为0)
1人问答
更新时间:2024-04-19
问题描述:

大一极限证明题

lim(n--->-∞)2^x=0

(lim当n趋于负无穷时2的X次方的极限为0)

刘寅虎回答:
  要用定义来证明是吗?   证明:对于任意给定的ξ>0,要使不等式   |2^x-0|=|2^x|=2^x<ξ成立,只需要   x<log2(ξ)成立   所以取x0=log2(ξ),当x<x0时,必有|2^x-0|<ξ成立   同函数极限的定义可得x→-∞时,2^x极限为0
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