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已知向量a=(sinx/3,cosx/3),b=(cosx/3,√3cosx/3),函数f(x)=已知向量a=(sinx/3,cosx/3),b=(cosx/3,√3cosx/3),函数f(x)=向量a×向量b.求函数f(x)f的单调递增区间.如果三角形ABC的三边abc满足b²=ac,且边b
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更新时间:2024-04-25
问题描述:

已知向量a=(sinx/3,cosx/3),b=(cosx/3,√3cosx/3),函数f(x)=已知向量a=(sinx/3,cosx/3),b=(cosx/3,√3cosx/3),函数f(x)=向量a×向量b.

求函数f(x)f的单调递增区间.

如果三角形ABC的三边abc满足b²=ac,且边b所对的角为x试求x的范围及函数f(x)的值域.

蔡振刚回答:
  1、f(x)=a·b=sinx/3cosx/3+cosx/3√3cosx/3   =1/2sin2x/3+√3/2(1+cos2x/3)   =√3/2+sin(2x/3+π/3)   2kπ
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