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设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,2和a,且长为a的棱与长为2的棱异面,则a的取值范围是___.
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问题描述:

设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,

2和a,且长为a的棱与长为

2的棱异面,则a的取值范围是___.

刘卫回答:
  设四面体的底面是BCD,BC=a,BD=CD=1,顶点为A,AD=2在三角形BCD中,因为两边之和大于第三边可得:0<a<2,①取BC中点E,∵E是中点,直角三角形ACE全等于直角DCE,所以在三角形AED中,AE=ED=1-(a2)2,∵两边之和大...
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