令y'=p得p'+p=sinx先解出p'+p=0的通解为p=A*e^{-x}令p'+p=sinx的通解为p=u*e^{-x},其中u为x的函数,代入得u'e^{-x}=sinx得u'=sinx*e^{x}积分得:u=[(sinx-cosx)/2]*e^{x}+B从而得:p'+p=sinx的通解为p={[(sinx-cosx)/2]*e^{x}+B}*e^{-x}=(sinx-cosx)/2+B*e^{-x}即y'=(sinx-cosx)/2+B*e^{-x}积分得:y=-(cosx+sinx)/2-B*e^{-x}+C即为通解.