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已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求证△已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求
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更新时间:2024-03-29
问题描述:

已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求证△

已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求证△ABC中有两个角不超过60°;(3)若a/c=(√3)-1,cotC/cotB=(2a-c)/c,求A,B,C.

要过程,谢谢

.

郭禾回答:
  1.由已知得2b=a+c   余弦定理CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-b^2)/2ac   =[3/4(a^2+c^2)-1/2ac]/2ac=3/8(a/c+c/a)-1/4>=3/4-1/4=1/2   当且仅当a=c时等号成立   1/2=
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