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两道相似三角形证明题一,正方形ABCD中,Q是边DC的中点,P是边BC的四等分点求证:(1)三角形DAQ相似于三角形CQP(2)AQ垂直PQ二,在三角形ABC和三角形DCF中,角C=角F=90度,AB:DE=BC:EF求证:三角形ABC
1人问答
更新时间:2024-04-19
问题描述:

两道相似三角形证明题

一,正方形ABCD中,Q是边DC的中点,P是边BC的四等分点

求证:(1)三角形DAQ相似于三角形CQP(2)AQ垂直PQ

二,在三角形ABC和三角形DCF中,角C=角F=90度,AB:DE=BC:EF

求证:三角形ABC相似于三角形DEF

耿如军回答:
  AD:DQ=QC:CPjiaoD=jiaoC=90du三角形ADQ相似与CQP角DAQ=角CQP角DQA+角DAQ=角DQA+角CQB=90duAQ垂直PQ二AB^2:DE^2=BC^2:EF^2AB^2:BC^2=DE^2:EF^2(AB^2-BC^2):BC^2=(DE^2-EF^2):EF^2AC:BC=DF:EF角C=角F=...
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