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已知圆的方程为x^2+y^2=4,若抛物...>
已知圆的方程为x^2+y^2=4,若抛物线过点A（-1,0）、B（1,0）,且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程为
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述：

已知圆的方程为x^2+y^2=4,若抛物线过点A（-1,0）、B（1,0）,且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程为

孙旭霞回答：
网友采纳
　　抛物线C的方程为y^2=4x(1),F(1,0),设过点A的方程是y=k(x-2)(2).联立方程(1)(2)可得k^2*x^2-4(k^2+1)x+4k^2=0.设A(x1,k(x1-2)),B(x2,k(x2-2)),R(x0,y0),向量FQ+向量FP=向量FR,(x1-1,k(x1-2))+(x2-1,k(x2-2))=(x0-1,y0).x0=(3k^2+4)/k^2,y0=(4-k^2)/k.据x0y0的关系,导出轨迹方程.能力有限,仅做出该种方法.思路:该题我认为应用x0y0表达出x1y1,然后将其代入抛物线方程便可得轨迹方程,可我没做出最终结果,抱歉.
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