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竪亥録
更新时间:2024-03-29 09:30:54

基本解释

  竪亥録shù hài lù

  日本古典数学(和算)著作。今村知商撰(1639)。一共九卷。十七世纪初,日本数学家开始写出自己的著作,如毛利重能的《割算书》﹝1622﹞、今村知商的《竖亥录》﹝1639﹞等。到十七世纪末期,通过关孝和等人的工作,逐渐形成了日本数学体系──和算。

  基本信息

  日本古典数学(和算)著作。今村知商撰(1639)。

  九卷

  凡九卷,包括:

  1.数式:基数、大数、小数、度数、产数、量数、衡数、诸数;

  2.定式:九因、九归、混归;

  3.术式:因直、归直、因归直、积直、因两直、归两直、相因(乘)、相归(除)、自因(乘)、自归(除)、再因(乘)、再归(除)、再自因(乘)、再自归(除)、因归分(付遍乘)、因归惣、增法、减法、外之外、外之内、内之内、内之外、外襄、内襄、初终位定襄、几襄、脱壳、差分、盈朒;

  4.开平式:自因、大数自因之归位、小数自因之归位、一位开平、十位开平、相应开平(同不尽付和利)、带纵开平;

  5.开立式:再自因、大数再自因之归位、小数再自因之归位、一位开立、十位开立、百位开立、相应开立(同不尽付和利)、带纵开立;

  6.方平式:平方、方弦、纵横、钩股弦、片狭、山形、三方、五方、六方、七方、八方、九方、十方、三方并;

  7.圆平式:平圆、(径弧)矢弦、圆形并、饭柜;

  8.方直式:立方、方斜、方竖、钩双股斜、方锥、方台、厚幅竖、钩股曲斜、厚幅锥、厚幅台、榨形、山形竖、片狭竖、三方竖(付五六七八九十方竖)、三方锥(付五六七八九十方锥)、三方台(付五六七八十九方台)、荞麦形、切笼形、方锥积;

  9.圆直式:立圆、圆竖、圆锥、圆台、玉、(贯弧)深渡、玉皮、卵。

  《竖亥录序》:

  予仆幼志于筭术,阅於诸书而虽行於术不能尽解也。爰一日,传闻花洛毛利氏重能为明筭学士,寻往,吐予茅塞矣。重能曰:“欲作筭术者,当纪置实与法,勘考因术、归术,或増减乃术,或方弦之术,而化则知得商矣。”所谓方弦之术,乃钩股弦。是规也。予本之以虽为数术,知为方,未知为圆矣。苟宇宙之洪荒,且有度数乎。因以虽小学,又不可不明此术。於是怀叹而经歳月久矣。而问或师。师曰:“夫筭数之漤觞者,伏羲始画八卦,黄帝定三数为十等,隷首因以著九章。故八卦九章,万物之本。是一也。呜呼,为什么识一之根元哉。”予闻之,顾质钝遂钻研,以圆弦之术乃名径矢弦、弧矢弦。是矩也。无规矩者何以模仿。然而规矩,筭术之法元也,亦事物之灵枢也。虽有汝南氏启蒙等,其烦雑而卤莽之孙,苟不易暁矣。故予不揣芜陋,立筭术枢要、方圆平直之式九条,陈编册而且曰《竖亥录》。盖古之竖亥歩中调乾坤测量。今使此书有掌内,事物之度数,立料识矣。敢以知不登而高,知不行而远乎,岂又妄言哉。将寿其传於吾家之子弟,不羞他见之嘲咔而已。且为幸欤。

  旹寛永己卯歳(1639)仲春吉旦,河州狛庄今村知商谨书。

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